Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(¬p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p) истинна?

(¬p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p)
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(q ∧ r) → ((p → q) ∧ (¬p ∨ r))?

¬(q ∧ r) → ((p → q) ∧ (¬p ∨ r))
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (p → r) ∧ (p ∧ ¬r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
abcb ↔ ¬a((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a)¬(((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a)) истинно? Обозначим это число N.

¬(((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a))
N =
5.Сложная
prp ∨ rp¬r11100100

Рассуждение с посылками p ∨ r; p и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Сложная
prr → ppr11100100

Рассуждение с посылками r → p; p и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → pp∴ r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. противоречие
  4. 4. N = 3
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.