Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqr¬((r ∧ p) ∧ (p ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((r ∧ p) ∧ (p ∧ q)) истинна?

¬((r ∧ p) ∧ (p ∧ q))
N =
2.Лёгкая
pqp ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p ∨ ¬(¬p ∧ ¬q) истинна?

p ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)
N =
3.Средняя
¬a → ¬ca → cc ∧ ¬a¬c → ¬a

Вы хотите доказать c → a от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

c → a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a → c
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4¬c → ¬a
4.Средняя
¬a ∨ ¬b¬a ∧ ¬b¬a ∧ b¬a ∨ b

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∧ b)? Нажмите на неё.

¬(a ∧ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a ∨ b
5.Сложная
bcc ∨ bc¬b11100100

Рассуждение с посылками c ∨ b; c и выводом ¬b неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c ∨ bc∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬(s → ¬p) → ¬r) → (p → q) истинно? Обозначим это число N.

(¬(s → ¬p) → ¬r) → (p → q)
N =

Ответы

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬a → ¬c
  4. 4. ¬a ∨ ¬b
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. N = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.