Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬((b ∧ ¬a) ↔ a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((b ∧ ¬a) ↔ a) истинна?

¬((b ∧ ¬a) ↔ a)
N =
2.Лёгкая
ab(¬a → b) ∨ a11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬a → b) ∨ a ложным. Нажмите на эту строку.

(¬a → b) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (c ∧ a) → c тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(c ∧ a) → c
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (c ↔ b) ∧ (c ↔ ¬b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(c ↔ b) ∧ (c ↔ ¬b)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
¬a ∧ ca¬ac

Даны посылки a → b; b → c; ¬c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

a → bb → c¬c
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2a
  3. 3¬a
  4. 4c
6.Сложная
q ∧ rqr¬r

Даны посылки q ∨ r; ¬q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q ∨ r¬q
  1. 1q ∧ r
  2. 2q
  3. 3r
  4. 4¬r

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. тавтология
  4. 4. противоречие
  5. 5. ¬a
  6. 6. r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.