Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abb → (¬a ∧ b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает b → (¬a ∧ b) ложным. Нажмите на эту строку.

b → (¬a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pqp → ¬q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → ¬q истинна?

p → ¬q
N =
3.Средняя
¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∧ qr ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ∨ q)? Нажмите на неё.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4r ∨ ¬q
4.Средняя
abc¬cb ∨ ¬c((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c) истинно? Обозначим это число N.

((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c)
N =
5.Сложная
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Сложная
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ответы

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.