Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬(¬q ∨ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(¬q ∨ p) истинным. Нажмите на эту строку.

¬(¬q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqq ↔ (¬p ∨ ¬q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ↔ (¬p ∨ ¬q) истинным. Нажмите на эту строку.

q ↔ (¬p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
b ∨ (a ∧ c)(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)(b ∧ a) ∨ c(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)

Какая формула логически эквивалентна b ∧ (a ∨ c)? Нажмите на неё.

b ∧ (a ∨ c)
  1. 1b ∨ (a ∧ c)
  2. 2(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  3. 3(b ∧ a) ∨ c
  4. 4(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
4.Средняя
(r ∨ q) ∧ ¬p¬p → ¬(r ∨ q)p → (r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬p

Вы хотите доказать (r ∨ q) → p от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬(r ∨ q)
  3. 3p → (r ∨ q)
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬p
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((q → ¬p) ↔ (¬p → ¬q)) ∧ (r → (r ∧ s)) истинно? Обозначим это число N.

((q → ¬p) ↔ (¬p → ¬q)) ∧ (r → (r ∧ s))
N =
6.Сложная
p ∧ qq → p¬p → ¬qp → q

Даны посылки p → r; r → q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p → rr → q
  1. 1p ∧ q
  2. 2q → p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4p → q

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  4. 4. ¬p → ¬(r ∨ q)
  5. 5. N = 6
  6. 6. p → q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.