Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬q ∨ (¬p ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬q ∨ (¬p ∧ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬q ↔ (p → q) истинна?

¬q ↔ (p → q)

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности (c ∨ b) ↔ ((a ∧ ¬b) ∧ (¬a ↔ c)) истинно? Обозначим это число N.

(c ∨ b) ↔ ((a ∧ ¬b) ∧ (¬a ↔ c))

N =

4.Средняя

Какая формула логически эквивалентна (b ∧ a) → c? Нажмите на неё.

(b ∧ a) → c

1(b → c) ∧ (a → c)
2(b → a) → c
3b ∧ (a → c)
4b → (a → c)

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)

1∀x ¬F(x)
2∀x F(x)
3∃x F(x)
4∃x ¬F(x)

Ответы

1. p = 1, q = 1
2. N = 1
3. N = 1
4. b → (a → c)
5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∀x ¬F(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.