Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a → b) ∧ a11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a → b) ∧ a истинным. Нажмите на эту строку.

(a → b) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pq(¬q → p) ∧ ¬q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q → p) ∧ ¬q истинна?

(¬q → p) ∧ ¬q
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((r ∨ p) ∧ r) → ¬p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((r ∨ p) ∧ r) → ¬p
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ rq ∨ (p ∧ r)

Какая формула логически эквивалентна q ∧ (p ∨ r)? Нажмите на неё.

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3(q ∧ p) ∨ r
  4. 4q ∨ (p ∧ r)
5.Сложная
acc ∧ a¬a

Даны посылки c ∨ a; ¬c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c ∨ a¬c
  1. 1a
  2. 2c
  3. 3c ∧ a
  4. 4¬a
6.Сложная
q¬qp ∧ ¬q¬p

Даны посылки p → q; p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p → qp
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p

Ответы

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  5. 5. a
  6. 6. q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.