Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами
Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.
Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.
Имя: ____________________ Дата: ____________
1.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬c → ¬a) ∧ (b ↔ (b → a)) истинным. Нажмите на эту строку.
(¬c → ¬a) ∧ (b ↔ (b → a))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ (¬q ∧ ¬p) ложным. Нажмите на эту строку.
p ∨ (¬q ∧ ¬p)
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Средняя
Какая формула логически эквивалентна (a ∧ b) → c? Нажмите на неё.
(a ∧ b) → c
1a → (b → c)
2a ∧ (b → c)
3(a → c) ∧ (b → c)
4(a → b) → c
4.Средняя
Вы хотите доказать r → ¬q от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.
r → ¬q
1¬r → ¬¬q
2r ∧ ¬¬q
3¬¬q → ¬r
4¬q → r
5.Сложная
Какое утверждение эквивалентно ¬∃x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.
¬∃x A(x)
1∀x A(x)
2∃x A(x)
3∃x ¬A(x)
4∀x ¬A(x)
6.Сложная
Рассуждение с посылками r → p; q → p и выводом r → q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.
r → pq → p∴ r → q
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
Ответы
1. a = 1, b = 1, c = 1
2. p = 0, q = 1
3. a → (b → c)
4. ¬¬q → ¬r
5. ∀x ¬A(x)
6. p = 1, q = 0, r = 1
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.