Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p ∨ (p ∧ q) истинна?

p ∨ (p ∧ q)

N =

2.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает (p ∧ q) → (¬p ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

(p ∧ q) → (¬p ∧ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Средняя

Является ли (c → a) ∧ (c ∧ ¬a) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(c → a) ∧ (c ∧ ¬a)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

4.Средняя

Является ли ((a → c) ∧ (c → b)) → (a → b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((a → c) ∧ (c → b)) → (a → b)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((p → r) ∨ ¬((q → s) ↔ (¬p ↔ q))) истинно? Обозначим это число N.

¬((p → r) ∨ ¬((q → s) ↔ (¬p ↔ q)))

N =

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))

1∃x (A(x) → ¬B(x))
2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
4∀x (A(x) → ¬B(x))

Ответы

1. N = 2
2. p = 1, q = 1
3. противоречие
4. тавтология
5. N = 3
6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.