Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(p ∧ q) ∨ (p ∨ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p ∧ q) ∨ (p ∨ q) истинна?

(p ∧ q) ∨ (p ∨ q)
N =
2.Лёгкая
pqr¬((p ∨ r) → (r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((p ∨ r) → (r ∨ q)) истинна?

¬((p ∨ r) → (r ∨ q))
N =
3.Средняя
r → p¬p → ¬rp ∨ ¬r¬p ∨ r

Какая формула логически эквивалентна p → r? Нажмите на неё.

p → r
  1. 1r → p
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∨ r
4.Средняя
c ∨ ¬a¬c ∧ a¬c ∧ ¬a¬c ∨ ¬a

Какая формула логически эквивалентна ¬(c ∨ a)? Нажмите на неё.

¬(c ∨ a)
  1. 1c ∨ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4¬c ∨ ¬a
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (s ∧ p) ∧ ((q ∨ r) → r) истинно? Обозначим это число N.

(s ∧ p) ∧ ((q ∨ r) → r)
N =
6.Сложная
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. ¬c ∧ ¬a
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.