Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
aba ∧ (¬b ∨ ¬a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a ∧ (¬b ∨ ¬a) истинна?

a ∧ (¬b ∨ ¬a)
N =
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (¬p → r) ↔ ((q → r) → (q ∨ p)). В скольких строках, N, имеют место p = 1 и q = 0?

(¬p → r) ↔ ((q → r) → (q ∨ p))
N =
3.Средняя
c ∧ ¬¬a¬c ∧ ¬a¬c ∧ ¬¬a¬c → ¬¬a

Вы хотите доказать c → ¬a от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

c → ¬a
  1. 1c ∧ ¬¬a
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3¬c ∧ ¬¬a
  4. 4¬c → ¬¬a
4.Средняя
abca → ¬cc ∨ b(a → ¬c) ∧ (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (a → ¬c) ∧ (c ∨ b) истинно? Обозначим это число N.

(a → ¬c) ∧ (c ∨ b)
N =
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((c ↔ (a → d)) → ((c → ¬b) → a)) истинно? Обозначим это число N.

¬((c ↔ (a → d)) → ((c → ¬b) → a))
N =
6.Сложная
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. c ∧ ¬¬a
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.