Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬((p ∨ ¬q) ∧ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((p ∨ ¬q) ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬((p ∨ ¬q) ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
ab¬((b ∧ a) ∨ b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((b ∧ a) ∨ b) истинна?

¬((b ∧ a) ∨ b)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r ∨ ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r ∨ ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬p ∨ ¬qp → ¬q¬p ∧ qp ∧ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(p → q)? Нажмите на неё.

¬(p → q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p → ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4p ∧ ¬q
5.Сложная
r ∧ ¬pp¬rr

Даны посылки (q ∧ r) → p; q; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2p
  3. 3¬r
  4. 4r
6.Сложная
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (P(x) → Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. тавтология
  4. 4. p ∧ ¬q
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.