Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq → ¬p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → ¬p ложным. Нажмите на эту строку.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
abb → (¬a ∨ ¬b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает b → (¬a ∨ ¬b) ложным. Нажмите на эту строку.

b → (¬a ∨ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
abcc ↔ b¬(c ↔ b)((c ↔ ¬a) → (a ↔ ¬b)) → ¬(c ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((c ↔ ¬a) → (a ↔ ¬b)) → ¬(c ↔ b) истинно? Обозначим это число N.

((c ↔ ¬a) → (a ↔ ¬b)) → ¬(c ↔ b)
N =
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((p ∨ r) ∧ ¬p) → r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((p ∨ r) ∧ ¬p) → r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
q¬qrr ∧ q

Даны посылки r ∨ q; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r ∨ q¬r
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4r ∧ q
6.Сложная
∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. тавтология
  5. 5. q
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.