Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a → b) ∧ b истинна?

(a → b) ∧ b

N =

2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (b → a) → ((a ∨ c) ∨ (c ∧ b)). В скольких строках, N, имеют место b = 1 и c = 0?

(b → a) → ((a ∨ c) ∨ (c ∧ b))

N =

3.Средняя

Вы хотите доказать ¬c → ¬a от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬c → ¬a

1¬¬a → ¬¬c
2¬¬c → ¬¬a
3¬c ∧ ¬¬a
4¬a → ¬c

4.Средняя

Вы хотите доказать (r ∨ p) → q от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∨ p) → q

1q → (r ∨ p)
2¬(r ∨ p) → ¬q
3¬q → ¬(r ∨ p)
4(r ∨ p) ∧ ¬q

5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬s ∧ (r → ¬q)) ∧ (¬(s → p) ↔ (q ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

(¬s ∧ (r → ¬q)) ∧ (¬(s → p) ↔ (q ∧ p))

N =

6.Сложная

Рассуждение с посылками p → (r ∨ q); p и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → (r ∨ q)p∴ r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Ответы

1. N = 2
2. N = 2
3. ¬¬a → ¬¬c
4. ¬q → ¬(r ∨ p)
5. N = 5
6. p = 1, q = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.