Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(p ↔ q) → ¬p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p ↔ q) → ¬p истинна?

(p ↔ q) → ¬p
N =
2.Лёгкая
pq¬((p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬q))11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬q)) истинна?

¬((p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬q))
N =
3.Средняя
¬p ∨ ¬q¬p ↔ ¬qp ∧ ¬qp ↔ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2¬p ↔ ¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4p ↔ ¬q
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли a ↔ ¬a тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

a ↔ ¬a
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.Сложная
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. противоречие
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.