Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(a ∨ c) → ¬b111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ∨ c) → ¬b истинна?

(a ∨ c) → ¬b
N =
2.Лёгкая
pq¬(q ↔ p) → q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(q ↔ p) → q истинна?

¬(q ↔ p) → q
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли c ∧ ¬c тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

c ∧ ¬c
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(p → r) ∧ (¬r → ¬p)(p → r) ∧ (r → p)(p → r) ∨ (r → p)p ∧ r

Какая формула логически эквивалентна p ↔ r? Нажмите на неё.

p ↔ r
  1. 1(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
  2. 2(p → r) ∧ (r → p)
  3. 3(p → r) ∨ (r → p)
  4. 4p ∧ r
5.Сложная
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬q → (r ↔ p)) ∧ (¬(¬s ∧ ¬q) ∧ (r ∨ s)) истинно? Обозначим это число N.

(¬q → (r ↔ p)) ∧ (¬(¬s ∧ ¬q) ∧ (r ∨ s))
N =

Ответы

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 3
  3. 3. противоречие
  4. 4. (p → r) ∧ (r → p)
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.