Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a ∨ b) → (b ∨ ¬a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ∨ b) → (b ∨ ¬a) истинна?

(a ∨ b) → (b ∨ ¬a)
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((c → b) ↔ (a → b))?

¬((c → b) ↔ (a → b))
N =
3.Средняя
¬p ∨ qq → p¬p → ¬qp ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна p → q? Нажмите на неё.

p → q
  1. 1¬p ∨ q
  2. 2q → p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4p ∨ ¬q
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (p → r) ↔ (¬r → ¬p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p → r) ↔ (¬r → ¬p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Сложная
q ∧ p¬q → ¬pp → qq → p

Даны посылки q → r; r → p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → rr → p
  1. 1q ∧ p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3p → q
  4. 4q → p

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬p ∨ q
  4. 4. тавтология
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. q → p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.