Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬q ∨ (¬q ↔ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬q ∨ (¬q ↔ p) ложным. Нажмите на эту строку.

¬q ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (r → (¬q ∧ ¬p)) ∧ ((p ∨ r) ∧ q). В скольких строках, N, имеют место p = 1 и r = 0?

(r → (¬q ∧ ¬p)) ∧ ((p ∨ r) ∧ q)
N =
3.Средняя
pqrp ∨ ¬r(p ∨ ¬r) ∧ q(¬p ∨ q) ∧ ((p ∨ ¬r) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬p ∨ q) ∧ ((p ∨ ¬r) ∧ q) истинно? Обозначим это число N.

(¬p ∨ q) ∧ ((p ∨ ¬r) ∧ q)
N =
4.Средняя
¬q ∧ pp → q¬q → ¬p¬q ∨ p

Какая формула логически эквивалентна q → p? Нажмите на неё.

q → p
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2p → q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬q ∨ p
5.Сложная
∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((¬s ↔ r) ↔ p) ∧ ((q → p) ∧ (q ∨ s)) истинно? Обозначим это число N.

((¬s ↔ r) ↔ p) ∧ ((q → p) ∧ (q ∨ s))
N =

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.