Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → p ложным. Нажмите на эту строку.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (q ∧ (¬p → r)) ∨ ¬(r ∧ (p ↔ q))?

(q ∧ (¬p → r)) ∨ ¬(r ∧ (p ↔ q))
N =
3.Средняя
(p → q) ∧ (¬q → ¬p)(p → q) ∨ (q → p)p ∧ q(p → q) ∧ (q → p)

Какая формула логически эквивалентна p ↔ q? Нажмите на неё.

p ↔ q
  1. 1(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
  2. 2(p → q) ∨ (q → p)
  3. 3p ∧ q
  4. 4(p → q) ∧ (q → p)
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬(r ∨ ¬r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
c → a¬c → ¬ac ∧ aa → c

Даны посылки c → b; b → a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c → bb → a
  1. 1c → a
  2. 2¬c → ¬a
  3. 3c ∧ a
  4. 4a → c
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬c ↔ b) ∧ ((a ∧ d) ∨ d) истинно? Обозначим это число N.

(¬c ↔ b) ∧ ((a ∧ d) ∨ d)
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (p → q) ∧ (q → p)
  4. 4. противоречие
  5. 5. c → a
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.