Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q → p) → (q → ¬p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q → p) → (q → ¬p) ложным. Нажмите на эту строку.

(q → p) → (q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pq(q → p) → (q ↔ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q → p) → (q ↔ p) истинна?

(q → p) → (q ↔ p)
N =
3.Средняя
¬p ∧ r¬p ∨ ¬r¬p → ¬rp ∧ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(p → r)? Нажмите на неё.

¬(p → r)
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r ∧ ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r ∧ ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
abb ∨ ab¬a11100100

Рассуждение с посылками b ∨ a; b и выводом ¬a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b ∨ ab∴ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Сложная
¬c → ¬bc ∧ bc → bb → c

Даны посылки c → a; a → b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c → aa → b
  1. 1¬c → ¬b
  2. 2c ∧ b
  3. 3c → b
  4. 4b → c

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. p ∧ ¬r
  4. 4. противоречие
  5. 5. a = 1, b = 1
  6. 6. c → b

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.