Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности ¬(¬((b ∧ c) ∧ a) ↔ (a ∧ ¬b)). В скольких строках, N, имеют место b = 1 и c = 0?

¬(¬((b ∧ c) ∧ a) ↔ (a ∧ ¬b))

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((p ∧ q) ∨ (p ↔ r)) истинна?

¬((p ∧ q) ∨ (p ↔ r))

N =

3.Средняя

Является ли ((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((¬b ∧ ¬c) → ¬a) ∧ ((c → b) ∧ ¬a) истинно? Обозначим это число N.

((¬b ∧ ¬c) → ¬a) ∧ ((c → b) ∧ ¬a)

N =

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x P(x)

1∃x ¬P(x)
2∀x P(x)
3∃x P(x)
4∀x ¬P(x)

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ответы

1. N = 2
2. N = 3
3. тавтология
4. N = 3
5. ∃x ¬P(x)
6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.