Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬(p ∧ r) ∨ r) ∧ (q ∨ (q → p))?

(¬(p ∧ r) ∨ r) ∧ (q ∨ (q → p))

N =

2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (p ∧ ¬q) → (p → ¬(q → r)). В скольких строках, N, имеют место p = 1 и q = 0?

(p ∧ ¬q) → (p → ¬(q → r))

N =

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна (p ∨ r) → q? Нажмите на неё.

(p ∨ r) → q

1(p → q) ∨ (r → q)
2(p ∧ r) → q
3p ∨ (r → q)
4(p → q) ∧ (r → q)

4.Средняя

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∨ p)

1q ∨ ¬p
2¬q ∧ p
3¬q ∨ ¬p
4¬q ∧ ¬p

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ответы

1. N = 8
2. N = 2
3. (p → q) ∧ (r → q)
4. ¬q ∧ ¬p
5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.