Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 mn = 2900 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 100 kgk = 0,55 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 1,5 mGOd = 0,25 mm = 6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6 kgL = 1,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 1 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
15 kgaαM = 12,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 15 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 15 kgM = 12,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
θ = 35°vs = 6 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.

θ = 35°s = 6 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 20°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. Ek = 1395 kJ
  2. 2. IO = 1,5 kg·m²
  3. 3. ω = 5,172 rad/s
  4. 4. a = 6,925 m/s²
  5. 5. v = 6,365 m/s
  6. 6. a = 2,397 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.