Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 200 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 19 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 130 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,7 m0,95 m4,5 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,95 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,7 mmsphere = 6 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,2 mm = 17 kgα

Однородный тонкий стержень массой 17 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 17 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
8,5 kgaαM = 4,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 8,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 1 m.

m = 8,5 kgM = 4,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.Сложная
диск: 23 kgкольцо: 2 kgn1​ = 400 rpm

Однородный сплошной диск (масса 23 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 400 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 23 kgMring = 2 kgR = 0,25 mn1 = 400 rpm
ΔE = J
6.Сложная
6,5 m/sω

тонкий обруч массой 7,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 7,5 kgv = 6,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. T = 1,433 N·m
  2. 2. IO = 6,3 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. v = 3,939 m/s
  5. 5. ΔE = 93,42 J
  6. 6. Erot = 158,4 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.