Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m500 → 1500 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 1500 rpm. Это занимает 3 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 10 kgk = 0,2 mn1 = 500 rpmn2 = 1500 rpmt = 3 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m3 kg3 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 3 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,95 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,8 mmsphere = 3 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,2 mm = 15,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 15,5 kg и длиной 1,2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 15,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 1600 rpmTb​ = 25 N·mI = 39 kg·m²

Маховик с моментом инерции 39 kg·m² вращается с частотой 1600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 25 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 39 kg·m²n = 1600 rpmTb = 25 N·m
N = rev
5.Сложная
580 m/s15 g0,77 mL = 0,8 m8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 15 g, летящая горизонтально со скоростью 580 m/s, попадает в стержень на 0,77 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8 kgL = 0,8 mm = 15 gv = 580 m/sd = 0,77 m
ω = rad/s
6.Сложная
120 m/s35 g1,03 mL = 1,2 m4,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 120 m/s, попадает в стержень на 1,03 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 4,5 kgL = 1,2 mm = 35 gv = 120 m/sd = 1,03 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. T = 13,96 N·m
  2. 2. IO = 3,375 kg·m²
  3. 3. α = 12,26 rad/s²
  4. 4. N = 3485 rev
  5. 5. ω = 3,905 rad/s
  6. 6. φ = 32,72 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.