Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m1000 → 1200 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 1200 rpm. Это занимает 13 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,4 mn1 = 1000 rpmn2 = 1200 rpmt = 13 s
T = N·m
2.Лёгкая
R = 0,55 mn = 500 rpm170 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 170 kg и радиусом 0,55 m. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 170 kgR = 0,55 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
0 → 2500 rpmI = 21,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 21,5 kg·m² из состояния покоя до 2500 rpm за 40 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 21,5 kg·m²n = 2500 rpmt = 40 s
Pavg = kW
4.Средняя
v = ?2 kgL = 2,4 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 7 kgL = 2,4 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 40°as = 10 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 10 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 10 m
t = s
6.Сложная
6 m/sω

полый шар массой 17,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 17,5 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. T = 18,04 N·m
  2. 2. Ek = 35,25 kJ
  3. 3. Pavg = 18,42 kW
  4. 4. v = 7,731 m/s
  5. 5. t = 2,107 s
  6. 6. Erot = 210 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.