Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 m0 → 600 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 150 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 120 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 600 rpmT = 150 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,5 m1,7 m1,5 kg8 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 8 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 1,5 mmdisc = 8 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 800 rpmP = 178 kW

Вал передаёт 178 kW при 800 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 178 kWn = 800 rpm
T = N·m
4.Средняя
v = ?L = 1,9 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 20°vs = 9,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 9,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 40°as = 3,5 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 3,5 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. t = 15,21 s
  2. 2. IO = 24,4 kg·m²
  3. 3. T = 2125 N·m
  4. 4. v = 7,478 m/s
  5. 5. v = 6,748 m/s
  6. 6. t = 1,247 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.