Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 800 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 800 rpm. Приводной момент постоянен и равен 46 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 46 N·m
t = s
2.Лёгкая
L = 1,6 mGOd = 0,55 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,55 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10 kgL = 1,6 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 2,2 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
ω = ?2,5 kgL = 0,7 mm = 9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 9 kgL = 0,7 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
560 m/s20 g0,78 mL = 1,2 m3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 20 g, летящая горизонтально со скоростью 560 m/s, попадает в стержень на 0,78 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 3,5 kgL = 1,2 mm = 20 gv = 560 m/sd = 0,78 m
ω = rad/s
6.Сложная
диск: 12 kgкольцо: 13 kgn1​ = 800 rpm

Однородный сплошной диск (масса 12 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 800 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 13 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 12 kgMring = 13 kgR = 0,45 mn1 = 800 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. t = 10,93 s
  2. 2. IO = 5,158 kg·m²
  3. 3. ω = 3,657 rad/s
  4. 4. ω = 5,973 rad/s
  5. 5. ω = 5,163 rad/s
  6. 6. ΔE = 2917 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.