Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m900 → 2500 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2500 rpm. Это занимает 15 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 100 kgk = 0,2 mn1 = 900 rpmn2 = 2500 rpmt = 15 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 1400 rpm20 kg

Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 16 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 20 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmT = 16 N·m
t = s
3.Средняя
10,5 kgaαM = 12,5 kgR = 0,1 m

Груз массой 10,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12,5 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.

m = 10,5 kgM = 12,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
4.Средняя
L = 0,5 mm = 3,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 3,5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 20°as = 8,5 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 8,5 m вниз по склону?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8,5 m
t = s
6.Сложная
θ = 15°vs = 8,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 8,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 8,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 44,68 N·m
  2. 2. t = 22,45 s
  3. 3. v = 2,48 m/s
  4. 4. α = 29,43 rad/s²
  5. 5. t = 2,663 s
  6. 6. ω = 12,72 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.