Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,25 mn = 1400 rpm140 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 140 kg и радиусом 0,25 m. Он вращается с частотой 1400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 140 kgR = 0,25 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 1600 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1600 rpm. Это занимает 20 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 200 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmt = 20 s
T = N·m
3.Средняя
n = 1900 rpmTb​ = 155 N·mI = 37 kg·m²

Маховик с моментом инерции 37 kg·m² вращается с частотой 1900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 155 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 37 kg·m²n = 1900 rpmTb = 155 N·m
N = rev
4.Средняя
n = 1700 rpmP = 136 kW

Вал передаёт 136 kW при 1700 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 136 kWn = 1700 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 40°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
340 m/s5 g0,79 mL = 1,1 m3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 1,1 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 5 g, летящая горизонтально со скоростью 340 m/s, попадает в стержень на 0,79 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 3 kgL = 1,1 mm = 5 gv = 340 m/sd = 0,79 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 47,02 kJ
  2. 2. T = 37,7 N·m
  3. 3. N = 752 rev
  4. 4. T = 763,9 N·m
  5. 5. μs = 0,3356
  6. 6. ω = 1,107 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.