Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,9 mGOd = 0,2 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 0,9 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,2 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5,5 kgL = 0,9 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 400 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 400 rpm. Это занимает 22 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 22 s
T = N·m
3.Средняя
L = 2,6 mm = 4 kgα

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 2,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 4 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 300 rpmT = 930 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 930 N·m при 300 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 930 N·mn = 300 rpm
P = kW
5.Сложная
9 m/sω

тонкий обруч массой 6,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 9 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 6,5 kgv = 9 m/sI = m·r²
p = %
6.Сложная
θ = 25°vs = 5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. IO = 0,5913 kg·m²
  2. 2. T = 1,333 N·m
  3. 3. α = 5,66 rad/s²
  4. 4. P = 29,22 kW
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. v = 5,442 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.