Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,85 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,85 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7 kgL = 1,7 md = 0,85 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 0,8 mGOd = 0,15 mm = 11 kg

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 0,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,15 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11 kgL = 0,8 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 300 rpmT = 1150 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1150 N·m при 300 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1150 N·mn = 300 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 1100 rpmP = 151,5 kW

Вал передаёт 151,5 kW при 1100 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 151,5 kWn = 1100 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 25°vs = 6,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
диск: 19 kgкольцо: 11 kgn1​ = 1150 rpm

Однородный сплошной диск (масса 19 kg, радиус 0,15 m) свободно вращается с частотой 1150 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 11 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 19 kgMring = 11 kgR = 0,15 mn1 = 1150 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. IO = 6,743 kg·m²
  2. 2. IO = 0,8342 kg·m²
  3. 3. P = 36,13 kW
  4. 4. T = 1315 N·m
  5. 5. v = 5,191 m/s
  6. 6. ΔE = 831,7 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.