Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m700 → 2200 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2200 rpm. Это занимает 19 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,45 mn1 = 700 rpmn2 = 2200 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 0,7 mGOd = 0,3 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,3 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 0,7 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 1500 rpmI = 16 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 16 kg·m² из состояния покоя до 1500 rpm за 30 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 16 kg·m²n = 1500 rpmt = 30 s
Pavg = kW
4.Средняя
1 kgaαM = 2,5 kgR = 0,25 m

Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 2,5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 1 kgM = 2,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Сложная
диск: 38 kgкольцо: 14 kgn1​ = 300 rpm

Однородный сплошной диск (масса 38 kg, радиус 0,4 m) свободно вращается с частотой 300 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 14 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 38 kgMring = 14 kgR = 0,4 mn1 = 300 rpm
ΔE = J
6.Сложная
420 m/s5 g0,72 mL = 0,8 m9 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 0,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 5 g, летящая горизонтально со скоростью 420 m/s, попадает в стержень на 0,72 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 9 kgL = 0,8 mm = 5 gv = 420 m/sd = 0,72 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. T = 318,1 N·m
  2. 2. IO = 1,047 kg·m²
  3. 3. Pavg = 6,58 kW
  4. 4. T = 5,45 N
  5. 5. ΔE = 636,4 J
  6. 6. φ = 10,52 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.