Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,6 m0 → 1400 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 340 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 70 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmT = 340 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,5 mn = 1000 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 110 kgk = 0,5 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 1100 rpmTb​ = 150 N·mI = 33 kg·m²

Маховик с моментом инерции 33 kg·m² вращается с частотой 1100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 150 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 33 kg·m²n = 1100 rpmTb = 150 N·m
N = rev
4.Средняя
8,5 kgaαM = 10,5 kgR = 0,25 m

Груз массой 8,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 10,5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 8,5 kgM = 10,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Сложная
диск: 32 kgкольцо: 5 kgn1​ = 650 rpm

Однородный сплошной диск (масса 32 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 650 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 5 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 32 kgMring = 5 kgR = 0,2 mn1 = 650 rpm
ΔE = J
6.Сложная
9,5 m/sω

полый шар массой 6 kg катится без проскальзывания со скоростью 9,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 6 kgv = 9,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. t = 10,87 s
  2. 2. Ek = 150,8 kJ
  3. 3. N = 232,3 rev
  4. 4. T = 31,84 N
  5. 5. ΔE = 353 J
  6. 6. Erot = 180,5 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.