Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 1100 rpm280 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 280 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 1100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 280 kgR = 0,6 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,6 m0,75 m1,5 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 0,6 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,75 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 0,6 mmsphere = 5,5 kgr = 0,15 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,6 mm = 7 kgα

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 1,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 7 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 1600 rpmTb​ = 25 N·mI = 21 kg·m²

Маховик с моментом инерции 21 kg·m² вращается с частотой 1600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 25 N·m. За какое время t он остановится?

I = 21 kg·m²n = 1600 rpmTb = 25 N·m
t = s
5.Сложная
440 m/s10 g0,48 mL = 1,2 m6,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 10 g, летящая горизонтально со скоростью 440 m/s, попадает в стержень на 0,48 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 6,5 kgL = 1,2 mm = 10 gv = 440 m/sd = 0,48 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
6 m/sω

тонкий обруч массой 7,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 7,5 kgv = 6 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. Ek = 334,4 kJ
  2. 2. IO = 3,323 kg·m²
  3. 3. α = 9,197 rad/s²
  4. 4. t = 140,7 s
  5. 5. φ = 11,08 °
  6. 6. Ek = 270 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.