Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 mn = 2600 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg имеет радиус инерции 0,35 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 170 kgk = 0,35 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,35 m300 → 1100 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 1100 rpm. Это занимает 10 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 100 kgk = 0,35 mn1 = 300 rpmn2 = 1100 rpmt = 10 s
T = N·m
3.Средняя
n = 300 rpmTb​ = 130 N·mI = 21,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 21,5 kg·m² вращается с частотой 300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 130 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 21,5 kg·m²n = 300 rpmTb = 130 N·m
N = rev
4.Средняя
L = 2,5 mm = 4,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 4,5 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
400 m/s25 g0,24 mL = 0,6 m8,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 400 m/s, попадает в стержень на 0,24 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 8,5 kgL = 0,6 mm = 25 gv = 400 m/sd = 0,24 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
0,6 m0,15 mn1​ = 25 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3,5 kg на расстоянии 0,6 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 25 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,15 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 771,9 kJ
  2. 2. T = 102,6 N·m
  3. 3. N = 12,99 rev
  4. 4. α = 5,886 rad/s²
  5. 5. φ = 27,43 °
  6. 6. n2 = 41,15 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.