Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m1 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,6 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1 kgL = 1,4 mmdisc = 1,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,5 m0,55 m4 kg3 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 3 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,5 mmdisc = 3 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 0,6 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 1 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
L = 0,7 mm = 8,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 8,5 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 25°vs = 4 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 25°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
1 m/sω

сплошной цилиндр массой 17 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 17 kgv = 1 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 4,523 kg·m²
  2. 2. IO = 1,245 kg·m²
  3. 3. ω = 7,004 rad/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 4,461 m/s
  6. 6. Ek = 12,75 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.