Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m200 → 1000 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 1000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 340 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 200 kgk = 0,2 mn1 = 200 rpmn2 = 1000 rpmT = 340 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,6 mn = 2800 rpm300 kg

Маховик массой 300 kg имеет радиус инерции 0,6 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2800 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 300 kgk = 0,6 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
v = ?L = 0,8 mm = 3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 3 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
14,5 kgaαM = 19,5 kgR = 0,4 m

Груз массой 14,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 19,5 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 14,5 kgM = 19,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
1,5 m/sω

тонкий обруч массой 17 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 17 kgv = 1,5 m/sI = m·r²
p = %
6.Сложная
θ = 30°vs = 8,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 8,5 m вдоль склона.

θ = 30°s = 8,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 1,971 s
  2. 2. Ek = 4643 kJ
  3. 3. v = 4,852 m/s
  4. 4. α = 14,66 rad/s²
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. v = 7,718 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.