Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,7 m0,85 m2 kg9 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 9 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,85 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 0,7 mmsphere = 9 kgr = 0,15 md = 0,85 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,5 m1,55 m2 kg4,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 4,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 1,5 mmsphere = 4,5 kgr = 0,05 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 1,8 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 30°as = 8 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 8 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s
6.Сложная
180 m/s35 g1,7 mL = 2 m2,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 180 m/s, попадает в стержень на 1,7 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 2,5 kgL = 2 mm = 35 gv = 180 m/sd = 1,7 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. IO = 6,91 kg·m²
  2. 2. IO = 12,32 kg·m²
  3. 3. v = 7,278 m/s
  4. 4. ω = 5,172 rad/s
  5. 5. t = 2,554 s
  6. 6. φ = 70,43 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.