Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m600 → 1900 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 1900 rpm. Это занимает 13 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 40 kgk = 0,25 mn1 = 600 rpmn2 = 1900 rpmt = 13 s
T = N·m
2.Лёгкая
R = 0,8 mn = 1700 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 1700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,8 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
13 kgaαM = 11 kgR = 0,3 m

Груз массой 13 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 11 kg и радиусом 0,3 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 13 kgM = 11 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 185 N·mI = 26,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 26,5 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 185 N·m. За какое время t он остановится?

I = 26,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 185 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 35°as = 9 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 9 m вниз по склону?

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 9 m
t = s
6.Сложная
θ = 10°vs = 6,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 6,5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 6,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 26,18 N·m
  2. 2. Ek = 1318 kJ
  3. 3. a = 6,894 m/s²
  4. 4. t = 19,5 s
  5. 5. t = 2,529 s
  6. 6. ω = 9,606 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.