Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,3 m1,5 m4,5 kg7 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,5 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 1,3 mmsphere = 7 kgr = 0,2 md = 1,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m2 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 0,4 mmsphere = 6 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
12 kgaαM = 11 kgR = 0,5 m

Груз массой 12 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 11 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 12 kgM = 11 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
1 kgaαM = 13,5 kgR = 0,1 m

Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 13,5 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.

m = 1 kgM = 13,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
5.Сложная
θ = 30°vs = 6 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.

θ = 30°s = 6 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 40°as = 7,5 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 7,5 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 18,4 kg·m²
  2. 2. IO = 1,976 kg·m²
  3. 3. α = 13,45 rad/s²
  4. 4. v = 1,125 m/s
  5. 5. ω = 15,5 rad/s
  6. 6. t = 1,991 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.