Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,5 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Груз массой 12 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 11 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.
Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 13,5 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.
тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.
полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 7,5 m вниз по склону?
Ответы
- 1. IO = 18,4 kg·m²
- 2. IO = 1,976 kg·m²
- 3. α = 13,45 rad/s²
- 4. v = 1,125 m/s
- 5. ω = 15,5 rad/s
- 6. t = 1,991 s
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.