Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,55 mn = 2600 rpm70 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 70 kg и радиусом 0,55 m. Он вращается с частотой 2600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 70 kgR = 0,55 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 0,6 mGOd = 0,25 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8,5 kgL = 0,6 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
5 kgaαM = 18 kgR = 0,2 m

Груз массой 5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 18 kg и радиусом 0,2 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 3 m.

m = 5 kgM = 18 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
4.Средняя
v = ?1,5 kgL = 1,1 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 1,1 mmball = 1,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 30°vs = 3 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 3 m вдоль склона.

θ = 30°s = 3 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°as = 5,5 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 5,5 m вниз по склону?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 5,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. Ek = 392,4 kJ
  2. 2. IO = 0,7862 kg·m²
  3. 3. v = 4,585 m/s
  4. 4. v = 5,351 m/s
  5. 5. ω = 10,96 rad/s
  6. 6. t = 2,304 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.