Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 0,5 m0,6 m4 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1,5 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,6 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,5 mmsphere = 1,5 kgr = 0,1 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,3 m1,55 m3,5 kg3 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 3 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3,5 kgL = 1,3 mmsphere = 3 kgr = 0,25 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?0,5 kgL = 1,5 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 0,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 10 kgL = 1,5 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
ω = ?4 kgL = 0,6 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 4 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 5,5 kgL = 0,6 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 35°vs = 9 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 9 m вдоль склона.

θ = 35°s = 9 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
8,5 m/sω

полый шар массой 5 kg катится без проскальзывания со скоростью 8,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 5 kgv = 8,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 0,8793 kg·m²
  2. 2. IO = 9,254 kg·m²
  3. 3. v = 6,498 m/s
  4. 4. ω = 6,151 rad/s
  5. 5. v = 8,217 m/s
  6. 6. p = 40 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.