Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 2300 rpm120 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 120 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 2300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 120 kgR = 0,6 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,9 mGOd = 0,7 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 2,9 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5,5 kgL = 2,9 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 0,6 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 1 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
0 → 1100 rpmI = 30 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 30 kg·m² из состояния покоя до 1100 rpm за 8 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 30 kg·m²n = 1100 rpmt = 8 s
Pavg = kW
5.Сложная
180 m/s20 g0,29 mL = 0,6 m3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 0,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 20 g, летящая горизонтально со скоростью 180 m/s, попадает в стержень на 0,29 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 3,5 kgL = 0,6 mm = 20 gv = 180 m/sd = 0,29 m
ω = rad/s
6.Сложная
120 m/s10 g0,81 mL = 1,4 m1,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1,4 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 10 g, летящая горизонтально со скоростью 120 m/s, попадает в стержень на 0,81 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 1,5 kgL = 1,4 mm = 10 gv = 120 m/sd = 0,81 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. Ek = 626,5 kJ
  2. 2. IO = 6,55 kg·m²
  3. 3. ω = 7,004 rad/s
  4. 4. Pavg = 24,88 kW
  5. 5. ω = 2,476 rad/s
  6. 6. φ = 17,47 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.