Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m0 → 1700 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 1600 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 110 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmT = 1600 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,1 m100 → 1400 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 100 rpm до 1400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 140 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 200 kgk = 0,1 mn1 = 100 rpmn2 = 1400 rpmT = 140 N·m
t = s
3.Средняя
n = 2500 rpmT = 1840 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1840 N·m при 2500 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1840 N·mn = 2500 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 2300 rpmTb​ = 155 N·mI = 2,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 2,5 kg·m² вращается с частотой 2300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 155 N·m. За какое время t он остановится?

I = 2,5 kg·m²n = 2300 rpmTb = 155 N·m
t = s
5.Сложная
диск: 17 kgкольцо: 5 kgn1​ = 900 rpm

Однородный сплошной диск (масса 17 kg, радиус 0,3 m) свободно вращается с частотой 900 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 5 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 17 kgMring = 5 kgR = 0,3 mn1 = 900 rpm
ΔE = J
6.Сложная
θ = 10°as = 2 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 2 m вниз по склону?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 2 m
t = s

Ответы

  1. 1. t = 1,958 s
  2. 2. t = 1,945 s
  3. 3. P = 481,7 kW
  4. 4. t = 3,885 s
  5. 5. ΔE = 1258 J
  6. 6. t = 2,167 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.