Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m100 → 1400 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 100 rpm до 1400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 330 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 120 kgk = 0,2 mn1 = 100 rpmn2 = 1400 rpmT = 330 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 1900 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1900 rpm. Приводной момент постоянен и равен 100 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 40 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmT = 100 N·m
t = s
3.Средняя
0 → 2600 rpmI = 15 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 15 kg·m² из состояния покоя до 2600 rpm за 33 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 15 kg·m²n = 2600 rpmt = 33 s
Pavg = kW
4.Средняя
5 kgaαM = 2 kgR = 0,25 m

Груз массой 5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 2 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 4 m.

m = 5 kgM = 2 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
5.Сложная
θ = 15°as = 5,5 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 5,5 m вниз по склону?

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 5,5 m
t = s
6.Сложная
θ = 10°vs = 6 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.

θ = 10°s = 6 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. t = 1,98 s
  2. 2. t = 7,163 s
  3. 3. Pavg = 16,85 kW
  4. 4. v = 8,087 m/s
  5. 5. t = 2,549 s
  6. 6. ω = 10,01 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.