Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S26 первых 26 членов арифметической прогрессии 8, 5, 2, −1, …

a₁ = 8d = −3n = 26
S26 =
2.Лёгкая
kak​123456ε = 0,2

Мяч роняют, и при первом отскоке он поднимается на 2 m. Каждый следующий отскок достигает 50% высоты предыдущего. Какой отскок n первый окажется ниже 0,2 m?

a₁ = 2r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Средняя
kSn​12345678910

Найдите сумму S = Σk=128 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))n = 28
S =
4.Средняя
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 4)k = 1 … ∞CΣ k³/2ᵏk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов сходится. Нажмите на него.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/(3k + 4)C: Σ k³/2ᵏD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3k + 4)
  3. 3C: Σ k³/2ᵏ
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Ответы

  1. 1. S26 = −767
  2. 2. n = 5
  3. 3. S = 2,897
  4. 4. C: Σ k³/2ᵏ
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. S = 0,7174

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.