Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S34 первых 34 членов арифметической прогрессии 7, 12, 17, 22, …

a₁ = 7d = 5n = 34
S34 =
2.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S32 первых 32 членов арифметической прогрессии 13, 10, 7, 4, …

a₁ = 13d = −3n = 32
S32 =
3.Средняя
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Примените признак Даламбера к Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ. Найдите L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Сложная
xyfP₃0,4

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = e3x, чтобы приблизить f(0,4). Укажите P₃(0,4).

f(x) = e3xn = 3x = 0,4
P₃(0.4) =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =

Ответы

  1. 1. S34 = 3043
  2. 2. S32 = −1072
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. P₃(0.4) = 3,208
  6. 6. S = 0,1823

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.