Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержат элемент 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB591619213101761418

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {2, 6, 14, 18}B = {1, 3, 6, 10, 14, 17, 18}|U| = 12
|A ∩ B′| =
3.Средняя
UABC12411385101

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C ∪ A′|.

|U| = 54
|C ∪ A′| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C − A) ∩ (B ∩ C). Нажмите на её номер.

(C − A) ∩ (B ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
x12345f(x)23331g(x)51211

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(3) =
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. N = 64
  2. 2. |A ∩ B′| = 1
  3. 3. |C ∪ A′| = 47
  4. 4. область 7
  5. 5. (f ∘ g)(3) = 3
  6. 6. N = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.