Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} не содержат ни 5, ни 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} содержат элемент 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 2)}
k =
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, a), (4, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 9} имеет классы {4, 7}, {5, 6, 8, 9}, {2}, {1, 3}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{4, 7}{5, 6, 8, 9}{2}{1, 3}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 32
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. k = 4
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. |R| = 25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.